サブウーファーの音の遅れを測る2~インピーダンス特性から遅れを算出する

 前回はトーンバーストを使った遅れの測定結果をご紹介した。この方法は任意の周波数の遅れを測れるが、ボンボン不快に響く低音は、遅れが最も大きい周波数が目立った結果。私たちが知りたいのは、その遅れの最大値ではないだろうか。そこで、今回はこれを正確に測る方法を検討してみた。

 

 最大の遅れは、スピーカーの最低共振周数f0c、もしくはバスレフポートの共鳴周波数fdのピークのところで起こる。そのピーク周波数と減衰比がわかれば、遅れの時定数を算出できる。以下順にご説明する。

 スピーカーシステムの共振カーブはインピーダンス特性から読み取れる。そこでまず、インピーダンス特性を測定する。

(参考)S3100インピーダンス特性

 グラフはJBL S3100のインピーダンス特性の測定結果。

 このようなインピーダンス特性は、抵抗1本とICレコーダーがあれば測定できる(インピーダンス測定法は別の記事にまとめた。後述のリンク参照)。

 

 

 次に、このカーブから共振点の減衰比ζを求める。

 共振点をf0とすると、そのピークから-3dB(約3割)下がったところの周波数幅Δfを調べ、次の式に代入することで減衰比ζ が求まる(ハーフパワー法)。 この式の適用範囲は ζ<0.1[1]。0.1以上の場合は機械インピーダンスの共振曲線でカーブフィットする。

ζ=Δf/(2 f0)  ,  但しζ<0.1 (1)

 ちなみに、スピーカーの設計でよく使うQ=1/(2ζ)である。

 減衰波形を包絡する線の式は、Exp(ーζ ωt) であり、時定数Tに相当する部分が 1/ζω0 だから

 T = 1/(2π ζ  f0) と表せる。これに式1を代入して

T = 1/(π Δf)    (2)

を得る。これが共振点における遅れを表す時定数だ。f0と無関係になる点に注目。

 

 式(2)から、Δfが幅広いほど、遅れが少ないことがわかる。Δfはグラフの横軸をリニアスケールにするとわかりやすい。

 最初のグラフの横軸をリニアスケールにしてピークから30%下がったΔfを調べた結果。fdの幅は8Hz、f0cの幅は15Hz。

 式2を使って時定数に換算すると、f0cで22msec、fdで35msec。

 

 f0cの遅れは聴感上ほとんど目立たないので20ms程度の遅れは問題ない数値といえる。fdはやや大きいが、聞こえない周波数なので関係ない。

 

 ここで注目すべきは、ポート閉塞(バスレフポートにタオルを詰めて密閉にした結果)のΔfが22 Hz(14msec)に改善している点。この結果から、市販のサブウーファーなどで

低音が不快に響く場合は、タオルなどをポートに詰めることで改善できる

ことがわかる。代償として低域再生限界が犠牲になるが、タオルではなく吸音材などを壁面に貼ることで中間の効果を得ることも可能(ダンプド・バスレフ)。

 

 

サブウーファーの音の遅れを測る

 いくつか測定したのでご紹介する。インピーダンス特性を測るにはアンプとスピーカーの間に測定回路(抵抗)を挟む必要があるため、アンプ内蔵サブウーファーでは分解が必要。

 

ヤマハ NS-SW210

 裏蓋を開けるとユニットが見える。ファストン端子が刺さっているだけなので、ここを外せば測定回路を挿入できる。

 

 ダクトからケーブルを引き出してインピーダンス測定回路(後述のリンク参照)に接続したところ。

 

 測定結果。山が歪んでいるのでカーブフィットした。focの遅れは18ms、fdも18ms。ポートを塞いでもf0cの遅れにほとんど変化なし。

 f0cの山が少し歪んでいるのが少し気になる。

 

 

パイオニア HTP-S333

 パイオニアのHTP-S333は珍しいことにウーファーの結線部が外に出ているので、ここに測定回路を挟んでインピーダンス特性を測れる。

 

  測定結果。f0cの時定数は16msec、ダクトを塞いでも変化なし。

 fdは48Hz。ζが大きいのでカーブフィットして求めた。得た値はζ=0.2。時定数に換算するとこれも16msだった。

 

 

 

測定結果一覧

 

 手持ちのスピーカーについて測定した結果の一覧を次に示す。

表1.各種スピーカーの最低共振周波数と遅れ

  f0c fd f0c(ポート閉塞) 口径
ヤマハNS-SW210 100Hz(18ms) 38Hz(18ms) 96Hz(17ms) 16cm
パイオニアHTP-S333 102Hz(16ms) 48Hz(16ms) 95Hz(16ms) 16cm
JBL CONTROL 1X 145Hz(7.4ms) 42Hz(13ms) 132Hz(7.5ms) 10cm 
DALI ZENSOR1 99Hz(20ms) 34Hz(52ms) 88Hz(20ms) 13.5cm 
CLASSIC PRO CSP6 141Hz(11ms) 66Hz(12ms) 16cm
JBL S3100 52Hz(22ms) 18Hz(35ms) 46Hz(15ms) 38cm 

 

 結果として次の知見が得られた。

(1)16cmクラスのサブウーファーの遅れは小さく、DALIなどの小口径SPと大差ない。
(2)バスレフポートは効果控え目の設計が多く、今回測定した中では違和感のある共鳴音を出す機種はなかった。(3)ヤマハYSTと、そうでない一般的なサブウーファー(HTP-S333)とで遅れに違いはなかった。YSTはもっと質量の大きな大口径ユニットで効果のある仕組みなのかもしれない。
(4)ポートを閉塞(ダンプド・バスレフ)した結果、JBL S3100だけが唯一応答が改善した。
(5)CONTROL 1XやCSP6など、元気な音の出るスピーカーは、遅れが小さい傾向がある。

 

<参考購入先>
YSTのサブウーファー

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<関連資料>
1.「減衰をあらわす係数の意味と求め方」小野測器